Markéta Fassati je laureátka několika mezinárodních soutěží, jako například Emmy Destinn Competition (Londýn) nebo Ad honorem Mozart (Praha). Pěvecky zahajovala slavnostní otevření Českého domu v Londýně během olympijských her.
Během své úpěšné profesionální kariéry se představila na českých i světových operních a koncertních scénách. Za ty nejvýznamnější domácí jmenujme Národní divadlo v Praze, Státní operu Praha, Rudolfinum, Pražský hrad – Španělský sál, Smetanovu síň v Obecním domě v Praze, Divadlo J. K. Tyla v Plzni. V zahraničí vystupovala jak v Evropě (např. v Itálii, Velké Británii, Německu, Rakousku, Polsku, Holandsku, Chorvatsku a na Maltě), tak v Rusku či Ásii (v Číně, Japonsku) a USA.
Markéta Fassati svým hlasem okouzlila publikum na mezinárodních festivalech jako je Pražské jaro, MHF Český Krumlov, České doteky hudby, Menhir Festival (Švýcarsko), Wexford Opera Festival (Irsko) nebo Al Bustan (Libanon).
Zpívala pod uměleckým vedením významných dirigentů jakými jsou J. Bělohlávek, L. Mátl, D. Jurowski, J. Shearman, J.-L. Tingaud, H. Griffiths, F. Kan, R. Hugo, P. Altrichter, P. Vronský, L. Svárovský a další.
Opakovaně spolupracuje s prestižními hudebními tělesy jako je Orchestr Národního divadla, Český národní symfonický orchestr, Filharmonie Brno, Plzeňská filharmonie, PKF-Prague Philhamonia, Filharmonie Hradec Králové, Beppu Symphonic Orchestra Japan, Staatsphilharmonie Cluj, Collegium Marianum, Vivaldi Orchestra Praga, Ensemble Martinů, Beethoven Trio nebo Virtuosi Pragenses.